Las casas astrológicas son el nexo fundamental entre los designios del cielo y los sucesos que le tocan a los seres humanos en la tierra. Pero no hay una idea única en cuanto a su implementación y fundamentación. Es por eso que existen mas de 60 sistemas de casas diferentes. Algunos de ellos, basados en la división temporal, otros, basados en la división geométrica, coninciden en la mayoría de los casos en dos puntos fundamentales: La posición del ascendente y la posición del Medio Cielo... horizonte y meridiano como referencia inmediata al nacimiento de un ser humano. Las cuatro casas angulares como base del sistema de casas, que evolucionó desde 4, luego 8 y en la actualidad 12 casas mundanas astrológicas. Por Néstor Echarte.
Uno de los principales problemas que enfrenta la práctica de la Astrología es resolver todas las dificultades relacionadas con la domificación de los temas natales. Son muchos los autores que desde la antigüedad vienen enfrentando este desafío, ideando sistemas diferentes y proponiendo métodos más o menos ingeniosos, pero que de ninguna manera llegan a resolver en forma contundente el método correcto para la obtención de casas astrológicas.
¿Por qué tenemos doce casas? ¿cómo evolucionó la forma de dividir la esfera celeste desde el momento en que los Babilonios incorporan a la astrología la noción de hora planetaria y su correspondencia con los semiarcos hasta la actualidad? ¿O por qué no quedarnos con la noción de ochos casas propuestas por Manilius? ¿por qué no casas iguales? ¿cómo dividimos entonces la esfera?
Conocer en profundidad algunos de estos métodos, sus fundamentos teóricos y su construcción, tanto en lo que se refiere a los métodos geométricos como a los temporales, no hace más que colocarnos ante una situación de duda y de incertidumbre y nos lleva a replantear todo lo conocido, ya que la mayoría de los distintos sistemas tienen fundamentos teóricos válidos, y sus creadores y seguidores avalan los resultados con comprobaciones mas o menos correctas.
Se plantea así un interrogante : ¿cual de todos los métodos conocidos es el correcto, si a pesar de diferir en mucho entre ellos, absolutamente todos tienen tenaces defensores ?
Para tratar de resolver este dilema es necesario, primero, despojarse de todo dogmatismo y trabajar objetiva y experimentalmente, descartando todo aquello que verdaderamente no funcione, y perfeccionando los métodos que más se acercan a la realidad de los hechos.
El camino correcto, es el del método experimental, y la única respuesta a este problema está aún sin resolver.
La siguiente exposición, trata de mostrar en forma objetiva la construcción y los fundamentos de algunos de los mas importantes sistemas, así como sus ventajas y posibles defectos.
La mayoría de nosotros utilizamos normalmente para el cálculo de las casas, métodos convencionales del Tipo Plácido o Koch, sobre todo porque hemos empezado a calcular cartas con efemérides o programas de Astrología que los traen incorporados.
En mi caso particular comencé con el topocéntrico, debido a que es el más popular en la Argentina. Por supuesto que he experimentado con todos, y he encontrado similitudes en algunos de ellos. Lo importante del Topocéntrico es que se construyó sobre una base empírica, es decir sobre la experiencia. Aunque he encontrado referencias anteriores, sobre todo en la forma de construir el sistema Plácidus, que mencionan la existencia de un “Plácidus con Polos” que “casualmente” son los Polos topocéntricos.
Ante la gran disparidad de resultados, sobre todo en latitudes altas, que resultan de aplicar distintos métodos de cálculo, es muy lógico pensar que algo debe andar mal en este respecto.
Además, una de las cosas que más critican los escépticos de la Astrología es precisamente esa debilidad o disparidad, y la limitación del método de Plácido y sus variantes que no puede calcular casas para latitudes superiores a los cincuenta y cinco o sesenta grados.
En realidad todos los métodos conocidos fallan cuando superamos la latitud de los círculos polares. Eso no invalida a la astrología, sino a alguno de los métodos que estamos utilizando. Desde hace tiempo, los astrólogos intentan corregir y justificar estos desaciertos. Se justifica diciendo que en esas latitudes nace poca gente (aunque no nazca nadie sería necesario poder calcular una carta igual), y se trata de corregir intentando otros métodos que funcionan en los polos pero que no funcionan en el Ecuador. Pero a pesar de esto no hay que desesperar. Las casas (o mejor dicho los sistemas de domificación) son en la mayoría de los casos construcciones matemáticas que muy poco tienen de experimentación. Todos los métodos se basan en divisiones "arbitrarias" de la esfera. Y digo arbitrarias porque nadie dice porqué es conveniente dividir el Ecuador en lugar del horizonte, o el Primer Vertical en lugar de la Eclíptica. No se dan razones a ese porqué, y todo se limita a utilizar un método al que se le tiene mayor o menor simpatía. Tal vez la definición sobre que método usar, se deba extraer de la interpretación de las posiciones de las cúspides intermedias. De un sistema a otro, puede variar el signo en que están, eso hace cambiar sus regentes, y por ende sus significados. Es en ese punto donde deberíamos detenernos para decidir que método debemos utilizar.
La mayoría de los sistemas de domificación se basan en la división de la esfera celeste. Esta división es llevada a cabo, a veces por medios geométricos, a veces por medios temporales, coincidiendo la gran mayoría en que lo que debe dividirse para la conformación de las casas es la esfera celeste, cuyo principio activo o cúspide se proyecta sobre un punto de la eclíptica. Este razonamiento nos lleva a concluir que las casas astrológicas son sectores de la esfera celeste, cuyo principio o cúspide se proyecta sobre un punto eclíptico. Pero debemos tener en cuenta, que las casas no son solamente sectores o tramos de eclíptica, sino que como los gajos de una naranja comprenden, desde el Polo Norte Celeste hasta el Polo sur Celeste, a toda la esfera celeste.
Para la construcción de los distintos sistemas, vamos a realizar su planteo sobre la esfera, quedando su resolución, limitada a la aplicación de fórmulas pertenecientes a la trigonometría esférica. Tanto los principios de la trigonometría esférica, como el funcionamiento de los distintos sistemas de coordenadas se darán aquí por conocidos, por ser de uso común en el cálculo de las direcciones primarias, tema que es fundamental dominar para poder comprender esta exposición. En cuanto a la obtención de la proyección eclíptica de las cúspides, esto se logra en los sistemas con polos, mediante el empleo de una buena tabla de ascendentes, o mediante la aplicación de la fórmula de Magginus (que a continuación desarrollaremos, mientras que en los sistemas sin polos, nos valdremos de tablas de casas corrientes (como auxiliares) o por fórmulas trigonométricas.
FORMULA DE MAGGINUS PARA EL HEMISFERIO NORTE:
FORMULA DE MAGGINUS PARA EL HEMISFERIO SUR:
FORMULA DE MAGGINUS SOLO PARA EL ASCENDENTE:
SISTEMAS DE DOMIFICACION GEOMETRICOS
a) - DOMIFICACIÓN SEGÚN CAMPANUS
Su autor fue Giovani Campanus (1233-1296), matemático, monje y capellán. Protegido de Urbano IV y Bonifacio VIII. Este sistema se sustenta en la división en partes iguales de la esfera horizontal, que es el primer plano de referencia de todo ser humano, es decir que "triseca" el primer vertical. Como en la mayoría de los sistemas, conserva como puntos de referencia básicos el plano del horizonte y el plano del meridiano, es decir que Ascendente y Medio Cielo coinciden con los obtenidos mediante la mayoría de los sistemas. Ambos planos son perpendiculares el uno con el otro, y la recta que constituye la intersección de ambos planos genera los planos de las Casas Intermedias, abarcando cada una de ellas iguales áreas de superficie sobre la esfera, es decir, que como gajos de una naranja se disponen en doce sectores exactamente iguales separándose cada uno de ellos a razón de 30 grados medidos sobre la línea del Primer Vertical. Es decir que Campanus triseca el Primer Vertical, que es el plano perpendicular al horizonte y al meridiano. De esta manera Campanus sostenía que no existía ninguna razón para que una casa tuviera mayor volumen que otra.
Campanus es el primero en introducir la noción de POLO para el cálculo de las cúspides, aunque no lo dice en forma expresa, ya que cualquiera de los círculos máximos definidos por la trisección del Primer Vertical, al cortar al Ecuador Celeste por un punto cualquiera, forma con el meridiano celeste que pasa por dicho punto, un ángulo que en el caso del Horizonte tiene el mismo valor que la latitud geográfica o que el Polo Elevado. Cada plano de casa puede considerarse como un horizonte ficticio, y el ángulo que forma con un meridiano se denomina Polo.
Como lo que se triseca es el primer vertical, es lógico que cada segmento de este plano, que va desde su intersección con el círculo de posición de una casa hasta su intersección con el círculo de posición de la casa siguiente, tenga un valor de 30° de arco, variando de esta manera las distancias entre estos círculos de posición cuando son medidos sobre el ecuador. Estos últimos valores, con el valor de sus correspondientes polos es el que debemos hallar, teniendo en cuenta que la AO/DO del Ascendente es igual a la ARMC + 90° y el valor de su Polo es igual al valor de la Latitud Geográfica del lugar donde se levanta la carta.
Este gráfico corresponde al hemisferio Norte. Para el hemisferio Sur el gráfico es equivalente y se aplican las mismas fórmulas que a continuación desarrollaremos.
OBTENCIÓN DE LOS POLOS DE CAMPANUS
Polos de casas II, VI, VIII y XII =
cos (90°- j casa) = cos 30° x sen f
= sen jcasa = sen 60° x sen f
Polos de casas III, V, IX y XI =
cos (90°- j casa) = cos 60° x sen f
= sen j casa = sen 30° x sen f
Los polos del Ascendente y Descendente son iguales a la latitud geográfica (f)
Los polos del MC y FC son iguales a 0°
CALCULO DE LAS ASCENSIONES OBLICUAS PARA CAMPANUS
El segmento de Ecuador comprendido entre la AO del ASC y la AO de la Casa XII (x2Þx3), es equivalente al segmento comprendido entre la AO del ASC y la AO de la Casa II, y se calcula con la siguiente fórmula:
Tg (x2Þx3) = tg 30° = 1
Cos f Ö3 x cos f
El segmento de Ecuador comprendido entre la AO del ASC y la AO de la Casa XI (x1Þx3), es equivalente al segmento comprendido entre la AO del ASC y la AO de la Casa III, y se calcula con la siguiente fórmula:
Tg (x1Þx3) = tg 60° = Ö3
Cos f cos f
El segmento ARMC – AO XI (xÞx1) y su equivalente (AO III – ARIC) se calcula por diferencia con 90° o con la siguiente fórmula:
g (x1Þx3) = sen (90° - f) x tg 30° = cos j
Una vez obtenidos los polos y las AO de cada una de las casas se utiliza la fórmula de Magginus para obtener las cúspides de las mismas.
b-DOMIFICACIÓN SEGÚN REGGIOMONTANUS
También conocido como Monterreggio, su verdadero nombre era Johannes Müller. Nació en Alemania (Prusia Oriental) (1436-1476). Este método parte de las premisas de Campanus pero intenta mejorarlo. Conserva los mismos focos (NS) que Campanus, por lo tanto todos los planos de casas radian desde un eje común.
Reggiomontanus sostiene que las casas son generadas por la rotación de la tierra. Entonces, en lugar de "trisecar" el Primer Vertical, divide en tres el Ecuador Celeste, plano que sí está en correspondencia con la rotación de la Tierra. Por esa causa las Ascenciones Oblicuas de cada casa distan 30° una de otra (siempre medidas sobre el ecuador). El resultado da casas desiguales o con diferente volumen. Como las Ascensiones oblicuas se marcan sobre el Ecuador cada 30 grados, no es necesario utilizar fórmulas para hallarlas debido a que se obtendrán sumándole 30° a la ARMC para la XI, luego 60° para la XII, 90° para el Ascendente y así sucesivamente, por lo que el desarrollo matemático solo se limitará a lo necesario para obtener los polos de cada casa.
A continuación se desarrollan las fórmulas para el cálculo de los polos:
Polos de casas II, VI, VIII y XII = cotg (90°- j casa) = cos 30°
cos f
Tg (j casa) = sen 60° x tg f = Ö3 x tg f
2
Polos de casas III, V, IX y XI = cotg (90°- j casa) = cos 60°
cos f
Tg (j casa) = sen 30° x tg f = 1 x tg f
2
c-DOMIFICACION SEGUN MORIN DE VILLEFRANCE
Morín sostiene que el horizonte es la fuente de todos los problemas que surgen de la domificación, ya que depende de la latitud geográfica. Es por esta razón que no lo toma en cuenta. Como las casas se generan por la rotación de la tierra, divide al ecuador en partes iguales y toma como focos los polos de la Eclíptica. Es así que una sola tabla de casas puede servir para todas las latitudes. También puede utilizarse una tabla de Ascensiones Rectas Eclípticas, entrando por la columna de las longitudes y considerando a las Ascenciones Rectas como longitudes eclípticas.
De acuerdo a lo mencionado anteriormente, podemos deducir las longitudes de las cúspides de cada casa con la siguiente fórmula:
Tg. Long. = Tg. AR x cos e
Este sistema de casas no conserva ni el Ascendente ni el Medio Cielo tradicionales. Es por eso que en el caso de la Casa X y de la Casa I, hablamos de Casas y no de Ascendente y Medio Cielo. Aunque estos últimos pueden ser calculados por los métodos corrientes, es decir mediante la fórmula de Magginus.
Este sistema también posee polos, que son variables ya que dependen de la AR de la cúspide a obtener, ya establecida sumando de 30° en 30° a la ARMC. Aunque dada la simplicidad de la fórmula anterior, es inútil el empleo de polos.
Tg (j casa) = cos AO/AR x tg e
d)-DOMIFICACIÓN SEGÚN ZARIEL:
Su verdadero nombre fue David Cope (1915). Este sistema también se denomina método de rotación axial. Triseca el Ecuador Celeste y toma como focos los Polos Norte Celeste y Sur Celeste, por lo que todos los planos de las casas radian del "eje del mundo". En este método no interesa la latitud y todas las cúspides se calculan como si fuesen Medios Cielos. La Casa I no coincide con el Ascendente.
Las cúspides pueden calcularse con la siguiente fórmula:
Tg. Long = tg AR
Cos e
e)-DOMIFICACION HORIZONTAL O DEL ZENITH
Este sistema consiste en dividir el horizonte cada 30° y unir estos puntos con el Zenith y el Nadir. Es un sistema de domificación mediante la utilización de polos y conserva el Medio Cielo tradicional, ya que uno de estos meridianos así trazados coincide con el meridiano del lugar. No sucede lo mismo con el Ascendente tradicional, ya que el primer vertical, al intesectar la eclíptica del lado oriental, nos permite obtener el Ascendente Eléctrico, siendo su punto opuesto lo que hoy conocemos como Vértex.
Estas cúspides pueden obtenerse con una tabla de casas de Campanus, sumándole 12 horas al tiempo sidéreo, invirtiendo los signos y trabajando con la colatitud. Con el mismo procedimiento y una tabla de ascendentes cualquiera, podemos obtener el Vértex y el Ascendente Eléctrico. Este sistema de domificación, a diferencia de la mayoría, falla en el Ecuador.
f).DOMIFICACIÓN SEGÚN SISTEMA DEL PUNTO ESTE:
Este sistema divide al meridiano en doce partes iguales y toma como focos los puntos Este y Oeste. El horizonte es un círculo de posición. Si la declinación es igual a la latitud geográfica, el ascendente es occidental. En cambio, si no es igual, el ascendente es oriental.
g)-DOMIFICACIÓN SEGÚN EL SISTEMA TOPOCÉNTRICO:
Este sistema nacido en argentina, "triseca" la tangente de la latitud geográfica de nacimiento para la obtención de los polos topocéntricos. Una vez calculados los "polos", se utilizan junto a las Ascenciones Oblicuas calculadas sobre el Ecuador
Celeste para el cálculo de las cúspide eclípticas. No abundaremos en explicaciones sobre este sistema, ya que se encuentra ampliamente desarrollado existiendo importante bibliografía sobre el mismo.
SISTEMAS DE DOMIFICACION TEMPORALES
a)-DOMCACIÓN SEGÚN ALCABITIUS (siglo X).
Alcabitius triseca los semiarcos diurnos y nocturnos a nivel temporal. Toma el tiempo sideral en que un grado de la eclíptica se encuentra en el ascendente y luego resta este tiempo, del Tiempo Sideral en que este mismo grado culmina en el Medio Cielo. Así obtenemos un SAD (de tiempo) que al ser dividido por tres nos da el valor del incremento que debemos sumar al Tiempo Sideral de Origen, para obtener las cúspides de las Casas XI y XII en la columna correspondiente al Medio Cielo. El mismo procedimiento se realiza con el SAN (de tiempo) que se obtiene restando al Tiempo Sideral que se obtiene cuando ese grado está en el Ascendente, el Tiempo Sideral del momento en que ese grado está en el IC.
El tiempo resultante se divide por tres y el resultado es el T.S. que debemos sumar al T.S. con el cual el Ascendente culmina.
EJEMPLO: Nacimiento ocurrido en Buenos Aires.
ARMC: 15° 32´ - Tiempo Sideral: 1 h. 02 m. 28 s.
LATITUD GEOGRAFICA: 34° 36´ Sur
Ascendente: 28° 17´ Géminis
28° 17´ Gém – Culmina en 5 hs. 52 m. 31 s.
28° 17´ Gém – En Asc en 1 hs. 02 m. 28 s.
SADt 4 hs. 50 m. 03 s. Dividido 3 = 1 hs. 36 m. 41 s.
1 h. 02 m. 28 s. -MC= 16° 51´ Aries
+ 1 h. 36 m. 41 s
2 h. 39 m. 09 s. - XI = 12° 14´ Tauro
+ 1 h. 36 m. 41 s.
4 h. 15 m. 50 s. - XII = 5° 51´ Géminis
28° 17´ Gém – En Asc - 25 hs. 02 m. 28 s.
28° 17´ Gém – En IC - 17 hs. 52 m. 31 s.
SADt - 7 hs. 09 m. 57 s.
Dividido 3 = 2 hs. 23 m. 19 s.
5 h. 52 m. 31 s. - MC= 28° 17´ Géminis
+ 2 h. 23 m. 19 s
8 h. 15 m. 50 s. - II = 1° 43´ Leo
+ 2 h. 23 m. 19 s.
10 h. 39 m. 09 s. - III = 8° 08´ Virgo
Este sistema de domificación, también permite proceder en forma geométrica, de la siguiente manera, obteniendo la Ascensión Recta de cada una de las cúspides y transformándolas en longitud eclíptica con la fórmula: Tg. Long = Tg. AR/ Cos e
*) SAD = AR Asc – ARMC = (arco en AR)
3
ARMC + 1* = AR XI
ARMC + 2* = AR XII
ARMC + 3* = AR Asc
**) SAN = ARIC – ARMC = (arco en AR)
3
ARIC + 1** = AR III
ARIC + 2** = AR II
ARIC + 3** = AR Asc
ARNC : 15° 32´
AR Asc: 88° 08´
ARIC : 195° 32´
*) SAD = 88° 08´ - 15° 32´ = 24° 12´
3
**) SAD = 195° 32´ - 88° 08´ = 35° 48´
3
ARMC = 15° 32´ - MC = 16° 51´ Aries
ARMC + 1* = 39° 44´ - XI = 12° 14´ Tauro
ARMC + 2* = 63° 56´ - XII = 5° 51´ Géminis
ARMC + 3* = 88° 08´ - Asc = 28°17´ Géminis
ARIC – 2** =123° 56´ - II = 1°43´ Leo
ARIC – 1** =159°44´ - III = 8°08´ Virgo
De esta manera vemos que obtenemos el mismo resultado que en la trisección temporal. Alcabitius triseca los semiarcos que un mismo punto eclíptico describe desde su nacimiento hasta su culminación.
b)-DOMIFICACIÓN SEGÚN EL DOCTOR KOCH:
Este sistema también es temporal, y consiste en ver cuando cada grado que culmina va a estar en el Ascendente, y medir luego los SAD (temporal) y SAN (temporal). Estos semiarcos deben ser trisecados, La trisección del SADt deberá restarse al Tiempo Sideral de Nacimiento, y buscando en la columna de Ascendente de una tabla de casas encontraremos sucesivamente las cúspides de las casas XII y XI. La trisección del SANt debe sumarse al Tiempo Sideral de Nacimiento, y al buscar en la columna de ascendentes, encontraremos sucesivamente las cúspides de las casas II y III. Su equivalente geométrico consiste en considerar al MC con Polo = 0° y a todas las demás cúspides con polo igual a la latitud geográfica, debiéndose obtener las AO/DO, restando a la AO/DO del Ascendente la tercera parte del SAD y sumándole la tercera parte del SAN. Este sistema conserva el Ascendente y el Medio Cielo, similares a la mayoría de los sistemas geométricos y temporales.
Es similar al anterior, nada más que en lugar de buscar en la columna de Medio Cielos, buscamos en las columnas de Ascendentes.
EJEMPLO: Nacimiento ocurrido en Buenos Aires.
ARMC: 15° 32´ - Tiempo Sideral: 1 h. 02 m. 28 s.
LATITUD GEOGRAFICA: 34° 36´ Sur
Ascendente: 28° 17´ Géminis
16° 51´ Aries – Culmina - 1 hs. 02 m. 08 s.
16° 51´ Aries – En Asc - - 19 hs. 20 m. 29 s.
SADt - 5 hs. 41 m. 39 s.
Dividido 3 = 1 hs. 53 m. 53 s.
Luego - 12 hs. – 5 h. 41 m. 39 s. = 6 h. 18 m. 21 s. Div. 3 = 2 h. 06 m. 07 s.
1 h. 02 m. 28 s. - MC= 16° 51´ Aries
- 1 h. 53 m. 53 s
23 h. 08 m. 15 s. - XII = 3° 47´ Géminis
- 1 h. 53 m. 53 s.
21 h. 14 m. 22 s. - XI = 10° 24´ Tauro
1 h. 02 m. 08 s. - MC= 16° 51´ Aries
+ 2 h. 06 m. 07 s
3 h. 08 m. 15 s. - II = 0° 15´ Leo
+ 2 h. 06 m. 07 s.
5 h. 14 m. 22 s. - III = 12° 27´ Virgo
c)-DOMIFICACIÓN SEGÚN PLACIDUS:
Plácido de Tito - (1603-1669). Este sistema de domificación es uno de los mas utilizados y quizás uno de los mas perfectos. Como emplea curvas de posición que no son círculos máximos, este sistema no se resuelve con los procedimientos comunes de la trigonometría esférica y tiene sus propios sistemas.
Estas curvas de posición trisecan todos los semiarcos de la esfera celeste. Para que un punto eclíoptico sea una cúspide de casa, debe trisecar su propio semiarco. Vemos entonces, que estas cúspides se calculan en función de la latitud geográfica y de la declinación. Las casas que se obtienen de esta manera, son desiguales en cuanto a su forma, pero sus áreas son exactamente iguales, y como cubren toda la esfera celeste, cualquier astro, cualquiera sea su declinación, puede ser situado dentro de una casa. Debemos recalcar entonces que cada cúspide debe coincidir exactamente con la tercera parte de su semiarco. Es necesario entonces, calcular los SAD y los SAN para una declinación dada. Hay que recordar que los SA, se miden sobre el ecuador porque los círculos de declinación no son círculos máximos.
d)-METODO DE HIEROZ PARA CÚSPIDES DE PLACIDUS MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE APROXIMACIONES SUCESIVAS:
EJEMPLO:
Latitud Geográfica: 34° 36´ Sur
Oblicuidad Eclíptica: 23° 27´
Tiempo Sideral: 1 h. 02 m. 08 s.
OBTENCIÓN DE LA CÚSPIDE DE LA CASA XI
Longitud del MC = 16° 51´19.7” Aries
Longitud del Asc = 28° 17´06.5” Géminis
Asc – MC = 71° 25´46.8”
Dif. Long = 71° 25´ 46.8” = 23° 48´ 35.6”
3 3
Longitud del Medio Cielo = 16° 51´ 19.7” Aries
+ 23° 48´ 35.6”
10° 39´ 55.3” Tauro - Primera Aproximación.
Luego hay que averiguar a que hora sideral, este punto culmina y luego a que tiempo sideral este punto nace.
T.S. culminación 2 h. 32 m. 58.26 s.
T.S. salida 21 h. 15 m. 40.15 s.
SAD t 5 h.17 m. 18.11 s. Desde el nacimiento hasta la culminación.
5 h. 17 m. 18.11 s = 1 h. 45 m. 46.04 s. (a)
3
Esta trisección se compara con la DM del Punto Este:
DM 10° 39´ 55.3” Tauro 2 h. 32 m. 58.26 s.
Tiempo Sideral Nac. – 1 h. 02 m. 08.00 s.
1 h. 30 m. 50.26 s (b)
a) 1 h. 45 m. 46.04 s.
b) 1 h. 30 m. 50.26 s.
0 h. 14 m. 55.78 s - error en defecto (en arco): 3° 48´ 56.7”
+ 10° 39´ 55.3” Tauro
2da. Aproximación 14° 23´52.0” Tauro
Luego se repiten los cálculos viendo a que hora nace y a que hora culmina 14°23´52” de Tauro, para obtener la tercera aproximación.
T.S. culminación 2 h. 47 m. 44.37 s.
T.S. salida 21 h. 33 m. 52.52 s.
SAD t 5 h.13 m. 01.85 s. Desde el nacimiento hasta la culminación.
5 h. 12 m. 01.85 s = 1 h. 44 m. 37.28 s. (a)
3
Esta trisección se compara con:
TS 2da. Aproximación 2 h. 47 m. 44.37 s.
Tiempo Sideral Nacimiento – 1 h. 02 m. 08.00 s
1 h. 45 m. 36.37 s (b)
a) 1 h. 44 m. 37.28 s.
b) 1 h. 45 m. 36.37 s.
0 h. 00 m. 59.78 s - error en defecto (en arco): 0° 14´ 46.3”
+ 14° 23´ 52.0” Tauro
3ra. Aproximación 14° 09´ 05.7” Tauro
Luego se repiten los cálculos viendo a que hora nace y a que hora culmina 14°09´05.7” de Tauro, para obtener la tercera aproximación.
T.S. culminac ión 2 h. 46 m. 45.68 s.
T.S. salida 21 h. 32 m. 40.46 s.
SAD t 5 h.14 m. 5.22 s. Desde el nacimiento hasta la culminación.
5 h. 14 m. 5.22 s = 1 h. 44 m. 41.74 s. (a)
3
Esta trisección se compara con:
T.S. 3ra. Aproximación (culminación) 2 h. 46 m. 45.68 s.
Tiempo Sideral Nac. – 1 h. 02 m. 08.00 s.
1 h. 44 m. 37.68 s (b)
a) 1 h. 44 m. 41.74 s.
b) 1 h. 44 m. 37.68 s.
0 h. 00 m. 04.06 s - error en defecto (en arco): 0° 01´ 0.88”
+ 14° 09´ 5.7” Tauro
4ta. Aproximación 14° 10´ 6.58” Tauro
Se pueden seguir realizando aproximaciones hasta lograr un valor totalmente exacto. Con la quinta aproximación, la cúspide de la casa XI se sitúa en los 14° 10´ 2.44” de Tauro. Vemos de esta manera que las diferencias se van acortando hasta lograr cada vez mayor exactitud. El mismo procedimiento se raliza para obtener las restantes cúspides intermedias.
CONCLUSIONES
Como pueden apreciar, no todo está dicho con respecto al cálculo de casas, y solo hemos visto algunos de los sistemas existentes, tal vez los más conocidos, pero no los únicos.
Desde la antigüedad las cosas se han planteado de esta manera. No quiere decir que sea la correcta, pero Morin ejemplificaba esto diciendo que para considerar la naturaleza de un planeta, había que tener en cuenta su "estado celeste" y su "estado terrestre", entendiéndose el primero como su situación con respecto a los signos y aspectos, y el segundo a su posición por casa.
Entre ambos daban lugar a lo que denominaba el estado cósmico de un planeta. Personalmente creo que las casas son el nexo entre el cielo y los seres humanos, aportando aquellos elementos concretos, cotidianos y terrenales que nos desviven en este mundo. La discusión es extensa, y tampoco en esto, está todo dicho. Lo importante es experimentar para dar con el sistema que más se aplica a nuestras necesidades. Como pueden ver, todos surgen de disquisiciones muy personales y arbitrarias.
También tendríamos que tener en cuenta la posíción de los planetas en la Carta Ascencional, ya que muchas veces, y sobre todo en los planetas con gran latitud, creemos que está en una casa y resulta que su cuerpo se encuentra en otra. Esto pasa a veces con Plutón (que es el planeta que mayor latitud eclíptica tiene) cuando está en las cercanías de la cúspide de una casa. ¿y que tal los aspectos ascencionales?
